(本小题满分14分)已知函数(,,且)的图象在处的切线与轴平行.(I) 试确定、的符号;(II) 若函数在区间上有最大值为,试求的值.
已知一四棱锥P-ABCD的三视图如下,E是侧棱PC上的动点。(Ⅰ)求四棱锥P-ABCD的体积;(Ⅱ)是否不论点E在何位置,都有BD⊥AE?证明你的结论;
如图是一个空间几何体的三视图,其中正视图和侧视图都是边长为2的正三角形,俯视图是一个正方形.(Ⅰ)在给定的空间直角坐标系中作出这个几何体的直观图(不用写作法);(Ⅱ)求这个几何体的体积.
一个简单多面体的直观图和三视图如图所示,它的主视图和侧视图都是腰长为1的等腰直角三角形,俯视图为正方形,E是PD的中点.(1)求证:;(2)求证:; (3)求三棱锥的体积.
如图,已知二次函数,直线,直线(其中,为常数);.若直线的图象以及的图象所围成的封闭图形如阴影所示.(Ⅰ)求;(Ⅱ)求阴影面积s关于t的函数的解析式;(Ⅲ)若过点可作曲线的三条切线,求实数m的取值范围.
已知幂函数为偶函数且在区间上是单调增函数.⑴求函数的解析式;⑵设函数,若对任意 恒成立,求实数的取值范围.