（本题满分18分，第（1）小题4分，第（2）小题8分，第（3）小题6分）
已知双曲线
：
的一个焦点是
，且
．
（1）求双曲线的方程；
（2）设经过焦点
的直线
的一个法向量为
，当直线与双曲线的右支相交于不同的两点
时，求实数
的取值范围；并证明
中点
在曲线
上．
（3）设（2）中直线与双曲线的右支相交于两点，问是否存在实数，使得
为锐角？若存在，请求出的范围；若不存在，请说明理由．
相关试题
(本题12分)如图，已知底角
的等腰梯形ABCD，底边BC长为7cm,腰长为
cm，当一条垂直于底边BC（垂足为F）的直线l从左至右移动（与梯形ABCD有公共点）时，直线l把梯形分成两部分，令BF=
，试写出左边部分的面积
与的函数解析式，并画出大致图象.
.
是
上的增函数.
. 
在区间
上的单调性，并证明你的结论;
时，求
中，
，
，其前
项和
满足
（
，
）．
为非零整数，
的值，使得对任意
成立．
．
的单调递增区间；
的方程
在区间
内恰有两个相异的实根，求实数
的取值范围．推荐套卷
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