已知抛物线()上一点到其准线的距离为.(Ⅰ)求与的值;(Ⅱ)设抛物线上动点的横坐标为(),过点的直线交于另一点,交轴于点(直线的斜率记作).过点作的垂线交于另一点.若恰好是的切线,问是否为定值?若是,求出该定值;若不是,说明理由.
已知数列的前项和满足:,为常数,且,. (1)求数列的通项公式; (2)若,设,且数列的前项和为,求证:.
已知数列的各项均为正整数,对于任意n∈N*,都有成立,且. (1)求,的值; (2)猜想数列的通项公式,并给出证明.
【原创】在复数范围内解方程.(i为虚数单位)
【原创】由数字1、2、3、4、5、6组成无重复数字的数中,求: (1)六位奇数的个数; (2)求三个奇数互不相邻的六位数的个数; (3)求恰有两个奇数相邻的六位数的个数; (4)奇数字从左到右,从小到大依次排列的六位数的个数.
设,其中为正整数. (1)求,,的值; (2)猜想满足不等式的正整数的范围,并用数学归纳法证明你的猜想.