（本小题满分14分）
如图，在棱长为a的正方体ABCD—A1B1C1D1中，E、F分别为棱AB和BC的中点，EF交BD于H。
（1）求二面角B1—EF—B的正切值；
（2）试在棱B1B上找一点M，使D1M⊥平面EFB1，并证明你的结论；
（3）求点D1到平面EFB1的距离。
相关试题
(本小题满分12分)
某厂家拟在2012年举行促销活动，经调查测算，该产品的
年销售量（即该厂的年产量）
万件与年促销费用
万元（
（
为
常数），如果不搞促销活动，则该产品的年销售量只能是1万件．已知2012年生产该产品的
固定投入为8万元，每生产1万件该产品需要再投入16万元，厂家将每件产品的销售价格
定为每件产品年平均成本的1.5倍（产品成本包括固定投入和再投入
两部分资金）．
(Ⅰ) 将2012年该产品的利润y万元表示为年促销费用万元的函数；
(Ⅱ) 该厂家2012年的促销费用投入多少万元时，厂家的利
润最大？
(本小题满分12分)为了保护环境，实现城市绿化，某房地产公
司要在拆迁地长
方形
上规划出一块长方形地面建造公园，公
园一边落在CD 上，但不得越过文
物保
护区
的EF.问如何
设才能使公园占地面积最大，并求这最大面积（ 其中AB="200"
m，BC="160" m，AE="60" m，AF="40" m.）
。若
为真，
为假，求实数
的取值范围。推荐套卷
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