在△ABC中,设A、B、C的对边分别为a、b、c,向量(1)求角A的大小;(2)若的面积。
若四位数的各位数码中,任三个数码皆可构成一个三角形的三条边长,则称为四位三角形数,试求所有四位三角形数的个数.
数列满足:;令;求
已知椭圆过定点A(1,0),且焦点在x轴上,椭圆与曲线|y|=x的交点为B、C。现有以A为焦点,过点B、C且开口向左的抛物线,抛物线的顶点坐标为M(m,0)。当椭圆的离心率e满足时,求实数m的取值范围。
在直角坐标平面中,△的两个顶点的坐标分别为,,平面内两点同时满足下列条件:①=0;②;③∥(1)求△的顶点的轨迹方程;(2)过点直线与(1)中轨迹交于不同的两点,求△面积的最大值.
已知数列的前项和为,且满足,.(1)问:数列是否为等差数列?并证明你的结论;(2)求和;(3)求证:.