已知数列 ,其中是首项为1,公差为1的等差数列;是公差为 的等差数列;是公差为 的等差数列().(1)若 ,求 ;(2)试写出 关于 的关系式;(3)续写已知数列,使得 是公差为 的等差数列,……,依次类推,把已知数列推广为无穷数列. 提出同(2)类似的问题,并进行研究,你能得到什么样的结论?
已知二次函数的图象与x轴有两个不同的公共点,且,当时,恒有. (1)当时,求不等式的解集; (2)若以二次函数的图象与坐标轴的三个交点为顶点的三角形的面积为8,且,求a的值; (3)若,且对所有恒成立,求正实数m的最小值.
已知函数在与时,都取得极值。 (1)求的值; (2)若,求的单调区间和极值; (3)若对都有恒成立,求的取值范围。
已知函数是定义在上的奇函数,当时,. (1)求函数的解析式;并判断在上的单调性(不要求证明); (2)解不等式.
在中, a,b,c分别是A、B、C的对边,且. (1)求a的值; (2)设D为AB的中点,求中线CD的长.
已知集合,. (1)求集合; (2)若,求的取值范围.