（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程
已知在平面直角坐标系
内，点
在曲线C：
为参数，
）上运动．以
为极轴建立极坐标系，直线
的极坐标方程为
．
（Ⅰ）写出曲线C的标准方程和直线的直角坐标方程；
（Ⅱ）若直线与曲线C相交于A、B两点，点M在曲线C上移动，试求
面积的
最大值．
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4分）
是数列
的前
项和。当
时，
；
在平面直角坐标系
中，已知三点
，以A、B为焦点的椭圆经过点C。
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设点D（0，1），是否存在不平行于
轴的直线
椭圆交于不同两点M、N，使
？若存在
，求出直线
斜率的取值范围；若不存在，请说
明理由；
（Ⅲ）对于
轴上的点
，存在不平等于轴的直线与椭圆交于不同两点M、N，使
，试求实数
的
取值范围。
的二次项系数为a，且不等式
的解集为（1，3）。
若方程
有两个相等的实数根，求
无极值，求实数
的取值范围。
平
面DEF；
角A—BF—E的大小。
且各轮问题能否正确回答互不影响。相关知识点
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