已知函数,(其中A>0,>0,<的部分图象如图所示,求这个函数的解析式.
定义在R上的增函数y=f(x)对任意x,y∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y).(Ⅰ)求f(0)(Ⅱ)求证f(x)为奇函数;(Ⅲ)若f()+f(3-9-2)<0对任意x∈R恒成立,求实数k的取值范围.
设二次函数,已知不论为何实数恒有,(1)求证:;(2)求证:;(3)若函数的最大值为8,求值.
已知集合,.若,求实数的取值范围.
如图,某污水处理厂要在一个矩形污水处理池(ABCD)的池底水平铺设污水净化管道(Rt∆FHE,H是直角顶点)来处理污水,管道越长,污水净化效果越好.设计要求管道的接口H是AB的中点,E,F分别落在线段BC,AD上.已知AB=20米,AD=10米,记∠BHE=θ.(1)试将污水净化管道的长度L表示为θ的函数,并写出定义域;(2)若sinθ+cosθ=,求此时管道的长度L;(3)问:当θ取何值时,污水净化效果最好?并求出此时管道的长度.
已知 (1)求 (2)求.