(本小题满分12分)如图,在直角坐标系中,已知椭圆:的离心率,左、右两个焦点分别为、。过右焦点且与轴垂直的直线与椭圆相交、两点,且. (1)求椭圆的方程;(2)设椭圆的左顶点为,下顶点为,动点满足,试求点的轨迹方程,使点关于该轨迹的对称点落在椭圆上.
给定数字0、1、2、3、5、9每个数字最多用一次 (1)可能组成多少个四位数? (2)可能组成多少个四位奇数? (3)可能组成多少个自然数?
在ΔABC中,三个内角A,B,C对应的边分别为,且A,B,C成等差数列,也成等差数列,求证ΔABC为等边三角形.
已知函数 (1)求函数的极值 (2)若函数有3个解,求实数的取值范围.
已知奇函数在上有意义,且在上是增函数, (1)求满足不等式的实数的取值范围; (2)设函数,若集合,集合 ,求
在平面直角坐标系中,已知圆经过点和点,且圆心在直线上,过点且斜率为的直线与圆相交于不同的两点. (1)求圆的方程,同时求出的取值范围; (2)是否存在常数,使得向量与共线?如果存在,求值;如果不存在,请说明理由.