(本小题满分12分)如图,在直角坐标系中,已知椭圆:的离心率,左、右两个焦点分别为、。过右焦点且与轴垂直的直线与椭圆相交、两点,且. (1)求椭圆的方程;(2)设椭圆的左顶点为,下顶点为,动点满足,试求点的轨迹方程,使点关于该轨迹的对称点落在椭圆上.
已知 1)若,求的单调递增区间 2)当时,的最大值为4,求的值 3)在2)的条件下,求满足且的集合
已知锐角满足,,求.
解三角形方程(每小题4分) 1) 2) 3)
(本小题满分17分)某小区每月向居民收取卫生费,计费方法是:3人和3人以下的住户,每户收取5元;超过3人的住户,每超出1人加收1.2元.设计一个算法,根据输入的人数,计算应收取的卫生费,并画出程序框图.
(本小题满分18分) 某厂家生产甲、乙、丙三种样式的杯子,每种样式均有和两种型号,某月的产量(单位:个)如下表所示:
按样式用分层抽样的方法在这个月生产的杯子中随机的抽取100个,其中有乙样式的杯子35个. (1)求的值; (2)用分层抽样的方法在甲样式的杯子中抽取一个容量为的样本,从这个样本中任取个杯子,求至少 有个杯子的概率.