(本小题满分为16分)设A,B分别为椭圆的左、右顶点,椭圆的长轴长为,且点在该椭圆上.(1)求椭圆的方程;(2)设为直线上不同于点的任意一点,若直线与椭圆相交于异于的点,证明:△为钝角三角形.
一射击测试每人射击二次,甲每击中目标一次记10分,没有击中记0分,每次击中目标的概率为;乙每击中目标一次记20分,没有击中记0分,每次击中目标的概率为. (Ⅰ)求甲得10分的概率; (Ⅱ)求甲乙两人得分相同的概率.
从5名男生和4名女生中选出4人去参加辩论比赛,问: (Ⅰ)如果4人中男生和女生各选2人,有多少种选法? (Ⅱ)如果男生中的甲和女生中的乙必须在内,有多少种选法? (Ⅲ)如果4人中必须既有男生又有女生,有多少种选法?
设直线经过点,倾斜角, (Ⅰ)写出直线的参数方程; (Ⅱ)设直线与圆相交与两点A,B.求点P到A、B两点的距离的和与积.
在二项式的展开式中, (Ⅰ)求二项式系数之和, (Ⅱ)求各项系数之和, (Ⅲ)求奇数项系数之和.
过点作两条直线,斜率分别为1,,已知与圆交于不同的两点,与圆交于不同的两点, 且. (Ⅰ)求:所满足的约束条件; (Ⅱ)求:的取值范围.