（本小题满分为16分）为了保护环境，发展低碳经济，某单位在国家科研部门的支持下，进行技术攻关，新上了把二氧化碳处理转化为一种可利用的化工产品的项目，经测算，该项目月处理成本y（元）与月处理量x（吨）之间的函数关系可近似地表示为：
，且每处理一吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为200元，若该项目不获利，国家将给予补偿．
（1）当x∈[200,300]时，判断该项目能否获利？如果获利，求出最大利润；如果不获利，则国家每月至少需要补贴多少元才能使该项目不亏损？
（2）该项目每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低？
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．已知椭圆C1的方程为
，双曲线C2的左
、右焦点分别为C1的
左、右顶点，而C2的左、右顶点分别是C1的左、右焦点。
（Ⅰ）求双曲线C2的方程；
（Ⅱ）若直线
与椭圆C1及双曲线C2都恒有两个不同的交点，且l与C2的两个交点A和B满足
（其中O为原点），求k的取值范围。
是定义在
上的增函数，若不等式
对于任意
恒成立，求实数
的取值范围。已知：双曲线
的左、右两个焦点分别为
、
，动点
满足
。
（
）求：动点的轨迹
的方程；
（
）若
、
分别为（1）中曲线的左、右焦点，
是曲线上的一个动点，
求：
的最大值和最小值。
有一枚正方体骰子，六个面分别写1、2、3、4、5、6的数字，规定“抛掷该枚骰子得到的数字是抛掷后，面向上的那一个数字”。已知b和c是先后抛掷该枚骰子得到的数字，函数
=
。
（Ⅰ）若先抛掷骰子得到的数字是3，求再次抛掷骰子时，使函数
有零点的概率；
（Ⅱ） 求函数在区间（—3，+∞）是增函数的概率
中，E是BC的中点，F是
的中点
的平面角的余弦值。
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