（本小题满分12分）如图，在长方体
中，已知底面ABCD是边长为1的正方形，侧棱
，P是侧棱上的一点，.
（Ⅰ）试问直线与AP能否垂直？并说明理由；
（Ⅱ）试确定m，使直线AP与平面BDD₁B₁所成角为60º；（Ⅲ）若m=1，求平面PA₁D₁与平面PAB所成角的大小.