(本小题满分12分)如图,在长方体 中,已知底面ABCD是边长为1的正方形,侧棱 ,P是侧棱上的一点,. (Ⅰ)试问直线与AP能否垂直?并说明理由; (Ⅱ)试确定m,使直线AP与平面BDD1B1所成角为60º;(Ⅲ)若m=1,求平面PA1D1与平面PAB所成角的大小.
【2015高考湖南,文21】 (本小题满分13分)函数,记为的从小到大的第个极值点。 (Ⅰ)证明:数列是等比数列; (Ⅱ)若对一切恒成立,求的取值范围。
【2015高考湖南,文19】(本小题满分13分)设数列的前项和为,已知,且, (Ⅰ)证明:; (Ⅱ)求。
【2015高考湖北,文19】设等差数列的公差为d,前n项和为,等比数列的公比为q.已知,,,. (Ⅰ)求数列,的通项公式; (Ⅱ)当时,记,求数列的前n项和.
【2015高考广东,文19】(本小题满分14分)设数列的前项和为,.已知,,,且当 时,. (1)求的值; (2)证明:为等比数列; (3)求数列的通项公式.
【2015高考安徽,文18】已知数列是递增的等比数列,且 (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)设为数列的前n项和,,求数列的前n项和.