(本小题满分12分)如图,用一块形状为半椭圆的铁皮截取一个以短轴为底的等腰梯形,问:怎样截才能使所得等腰梯形的面积最大?
(本题12分)如图:△ABC的角平分线AD的延长线交它的外接圆于点E。①证明:AB·AC=AD·AE;②若△ABC的面积S= AD·AE,求∠BAC的大小。
(本小题12分)如图:⊙O为△ABC的外接圆,AB=AC,过点A的直线交⊙O于D,交BC延长线于F,DE是BD的延长线,连接CD。① 求证:∠EDF=∠CDF; ②求证:AB2=AF·AD。
(本小题10分)若、、均为实数,且,,求证:、、中至少有一个大于0。
如图,平面,,,,.(Ⅰ)求证:平面平面;(Ⅱ)求二面角的大小;(Ⅲ)求三棱锥的体
如图,四边形是边长为2的正方形,为等腰三角形,,平面⊥平面,点在上,且平面.(Ⅰ)判断直线与平面是否垂直,并说明理由;(Ⅱ)求点到平面的距离.