(13分) 某次国际象棋友谊赛在中国队和乌克兰队之间举行，比赛采用积分制，比赛规则规定赢一局得2分，平一局得1分，输一局得0分，根据以往战况，每局中国队赢的概率为
，乌克兰队赢的概率为
，且每局比赛输赢互不影响.若中国队第n局的得分记为
，令
.（1）求
的概率；（2）若规定：当其中一方的积分达到或超过4分时，比赛不再继续，否则，继续进行.设随机变量
表示此次比赛共进行的局数，求的分布列及数学期望.
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，
，
为常数，离心率为
的双曲线
：
上的动点
到两焦点的距离之和的最小值为
，抛物线
：
的焦点与双曲线的一顶点重合。(Ⅰ)求抛物线的方程；（Ⅱ）过直线
：
（
为负常数）上任意一点
向抛物线引两条切线，切点分别为
、
，坐标原点
恒在以
为直径的圆内，求实数的取值范围。
其中
为自然对数的底数， 
.(Ⅰ)设
，求函数
的最值；（Ⅱ）若对于任意的
，都有
成立，求
的取值范围.
中，平面
平面
，
，
，
，
为
中点．（Ⅰ）求点B到平面
的距离；（Ⅱ）求二面角
的余弦值．
学校要用三辆车从北湖校区把教师接到文庙校区，已知从北湖校区到文庙校区有两条公路，汽车走公路①堵车的概率为
，不堵车的概率为
；汽车走公路②堵车的概率为
，不堵车的概率为
，若甲、乙两辆汽车走公路①，丙汽车由于其他原因走公路②，且三辆车是否堵车相互之间没有影响。（I）若三辆车中恰有一辆车被堵的概率为
，求走公路②堵车的概率；（Ⅱ）在（I）的条件下，求三辆车中被堵车辆的个数
的分布列和数学期望。
的图像上两相邻最高点的坐标分别为
和
．（Ⅰ）求
与
的值；（Ⅱ）在
中，
分别是角
的对边，且
求
的取值范围．推荐套卷
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