(13分) 某次国际象棋友谊赛在中国队和乌克兰队之间举行,比赛采用积分制,比赛规则规定赢一局得2分,平一局得1分,输一局得0分,根据以往战况,每局中国队赢的概率为,乌克兰队赢的概率为,且每局比赛输赢互不影响.若中国队第n局的得分记为,令.(1)求的概率;(2)若规定:当其中一方的积分达到或超过4分时,比赛不再继续,否则,继续进行.设随机变量表示此次比赛共进行的局数,求的分布列及数学期望.
(本小题满分12分)在中,内角所对的边分别为。已知 (1)求的值; (2)若,求的面积
(本小题满分12分)已知函数 (1)用单调函数的定义探索函数f(x)的单调性; (2)是否存在实数a使函数f(x)为奇函数?若存在,求出a的值;若不存在,请说明理由.
(本小题满分12分)设向量. (1)若向量,求的值; (2)设函数的最大值.
(本小题满分12分)设递增等差数列的前n项和为,已知,是和的等比中项. (l)求数列的通项公式; (2)求数列的前n项和
已知函数。 (Ⅰ)求函数的图像在处的切线方程; (Ⅱ)求的最大值; (Ⅲ)设实数,求函数在上的最小值