(13分) 某次国际象棋友谊赛在中国队和乌克兰队之间举行，比赛采用积分制，比赛规则规定赢一局得2分，平一局得1分，输一局得0分，根据以往战况，每局中国队赢的概率为
，乌克兰队赢的概率为
，且每局比赛输赢互不影响.若中国队第n局的得分记为
，令
.（1）求
的概率；（2）若规定：当其中一方的积分达到或超过4分时，比赛不再继续，否则，继续进行.设随机变量
表示此次比赛共进行的局数，求的分布列及数学期望.
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(其中
为虚数单位，
)，
为实数，
的值；
.已知椭圆
的中心在坐标原点，对称轴为坐标轴，焦点在
轴上，有一个顶点为
，
．
（1）求椭圆的方程；
（2）过点
作直线
与椭圆交于
两点，线段
的中点为
,求直线
的斜率
的取值范围.
图象与直线
相切，切点横坐标为
.
的表达式和直线
的方程；（2）求函数
对
恒成立，求实数
的取值范围．在直角坐标系中，曲线C的参数方程为
（
为参数），以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，点
，直线
的极坐标方程为
.
（1）判断点
与直线l的位置关系，说明理由；
（2）设直线与曲线C的两个交点为A、B，求
的值.
与抛物线
交于两点A、B，如果弦
的长度
.
的值；
（O为原点）。推荐套卷
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