(13分)已知椭圆C的中心在坐标原点，离心率
，且其中一个焦点与抛物线
的焦点重合．
(1)求椭圆C的方程；
(2)过点S(
，0)的动直线l交椭圆C于A、B两点，试问：在坐标平面上是否存在一个定点T，使得无论l如何转动，以AB为直径的圆恒过点T，若存在，求出点T的坐标；若不存在，请说明理由．
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，
， 
。
，
，
。
，则
(本题满分14分)若定义在
上的函数
同时满足下列三个条件：
①对任意实数
均有
成立；
②
③当
时，都有
成立。
（1）求
，
的值；
（2）求证：为上的增函数
（3）求解关于
的不等式
.
大？
，
，且
，求实数
的取值范围。
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