过双曲线的右焦点作倾斜角为的直线交双曲线于A、B两点,(1)求线段AB的中点C到右焦点的距离。(2)求线段AB的长。
(本小题满分13分)已知某几何体的直观图和三视图如下图所示, 其正视图为矩形,左视图为等腰直角三角形,俯视图为直角梯形.(Ⅰ)证明:⊥平面;(Ⅱ)求平面与平面所成角的余弦值;
(本小题12分)为了丰富学生的课余生活,促进校园文化建设,我校高二年级通过预赛选出了6个班(含甲、乙)进行经典美文颂读比赛决赛.决赛通过随机抽签方式决定出场顺序. 求:(1)甲、乙两班恰好在前两位出场的概率;(2)决赛中甲、乙两班之间的班级数记为,求的分布列和数学期望.
(本小题满分12分)在极坐标系中,已知圆C的圆心,半径r=2,Q点在圆C上运动。(I)求圆C的极坐标方程;(II)若P在直线OQ上运动,且OQ∶OP=3∶2,求动点P的轨迹方程。
(本小题满分12分)已知点是圆上的动点,(1)求的取值范围;(2)若恒成立,求实数的取值范围。
(本小题满分12分)若的展开式中的系数是.(1)求展开式中的常数项;(2)求的值.