(本小题满分10分)已知(I)化简(II)若是第三象限角,且,求的值。
(本小题满分12分)若函数是定义域内的某个区间上的增函数,且在上是减函数,则称是I上的“非完美增函数”,已知,.(1)判断在上是否是“非完美增函数”;(2)若是上的“非完美增函数”,求实数的取值范围.
(本小题满分12分)在中,角所对的边分别是,若,且.(1)求的值;(2)若,求的面积.
(本小题满分12分)已知函数的部分图象如图所示.(1)试确定函数的解析式;(2)若,求的值.
(本小题满分12分)已知向量,,函数.(1)求函数的最大值,并写出相应的取值集合;(2)若,且,求的值.
已知函数,其中(Ⅰ)若,试判断函数的单调性,并说明理由;(Ⅱ)设函数,若对任意的,总存在唯一的实数,使得成立,试确定实数的取值范围.