已知函数,(1)求曲线在点(2,-6)处的切线的方程;(2)如果曲线的某一切线与直线垂直,求切点坐标与切线的方程;
(本小题满分12分)已知数列是公差不为零的等差数列,且,又成等比数列.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)设为数列的前项和,求使成立的所有的值.
(本题满分14分) 设{an}是由正数组成的等差数列,Sn是其前n项和(1)若,求的值;(2)若互不相等正整数p,q,m,使得p+q=2m,证明:不等式成立;(3)是否存在常数k和等差数列{an},使恒成立(n∈N*),若存在,试求出常数k和数列{an}的通项公式;若不存在,请说明理由。
(本题满分13分) 已知函数,数列满足,.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)求;(Ⅲ)求证:
(本题满分13分) 已知函数,.(1)当时,若上单调递减,求a的取值范围;(2)求满足下列条件的所有整数对:存在,使得的最大值, 的最小值;
(本题满分13分已知数列是公比为的等比数列,且成等差数列.(Ⅰ) 求的值;(Ⅱ) 设数列是以2为首项,为公差的等差数列,其前项和为,试比较与的大小.