（本小题满分12分）某班
50名学生在一模数学考试中，成绩都属于区间[60，110]。将成绩按如下方式分成五组：第一组[60，70）；第二组[70，80）；第三组[80，90）；第四组[90，100）；第五组[100，110]。部分频率分布直方图如图3所示，及格（成绩不小于90分）的人数为20。
（1）请补全频率分布直方图；
（2）在成绩属于[60，70）∪[100，110]的学生中任取
两人，成绩记为
，求
的概率；
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的最小正周期和最小值；并写出该函数在
上的单调递增区间.
，
，且
，求
已知函数
（
为常数），函数
定义为：对每一个给定的实数
，
（1）求证：当
满足条件
时，对于
,
；
（2）设
是两个实数，满足
，且
，若
，求函数在区间
上的单调递增区间的长度之和.（闭区间
的长度定义为
）
且
，函数
，
，记
的定义域及其零点；
的方程
在区间
内仅有一解，求实数
的取值范围.
的三内角，向量
，
，且
.
，求
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