为援助玉树灾后重建,对某项工程进行竞标,共有6家企业参与竞标,其中A企业来自辽宁省,B、C两家企业来自福建省,D、E、F三家企业来自河北省,此项工程需要两家企业联合施工,假设每家企业中标的概率相同。(1)企业E中标的概率是多少?(2)在中标的企业中,至少有一家来自河北省的概率是多少?
(本小题满分8分) 已知两直线,试确定的值,使得: (1);(2)
.已知函数。(1)讨论函数的单调性;(2)当时,设,若时,恒成立。求整数的最大值。
设数列的前项和为,且方程有一根为。 (Ⅰ)求;(Ⅱ)猜想数列的通项公式,并给出严格的证明。
甲、乙两人参加某电视台举办的答题闯关游戏,按照规则,甲先从6道备选题中一次性抽取3道题独立作答,然后由乙回答剩余3道题,每人答对其中2题就停止答题,即为闯关成功。已知6道备选题中,甲能答对其中的4道题,乙答对每道题的概率都是。(Ⅰ)求甲、乙至少有一人闯关成功的概率; (Ⅱ)设乙答对题目的个数为,求的方差; (Ⅲ)设甲答对题目的个数为,求的分布列及数学期望。
已知函数在内有极值,求实数的范围。