已知数列是首项为,公比的等比数列,,设,数列.(1)求数列的通项公式;(2)求数列的前n项和Sn.
(本小题满分12分)某同学用“五点法”画函数在某一个周期内的图象时,列表并填入了部分数据,如下表:(Ⅰ)请在答题卡上将上表数据补充完整,并直接写出函数的解析式;(Ⅱ)将图象上所有点向左平行移动个单位长度,得到图象,求的图象离原点最近的对称中心.
(本小题满分10分)已知函数(Ⅰ)解关于的不等式;(Ⅱ)若关于的不等式恒成立,求实数的取值范围.
(本小题满分12分)已知函数.(1)若函数在区间上都是单调函数且它们的单调性相同,求实数的取值范围;(2)若,设,求证:当时,不等式成立.
(本小题满分12分)已知函数(1)求的单调区间和极值;(2)若对于任意的,都存在,使得,求的取值范围.
(本小题满分12分)已知中,,为角分线.(Ⅰ)求的长度;(Ⅱ)过点作直线交于不同两点,且满足,求证:.