设集合,集合,集合C为不等式的解集.(1)求;(2)若,求a的取值范围.
.(本小题满分12分) 已知:数列与-3的等差中项。 (1)求; (2)求数列的通项公式.
(本小题满分12分) 某班全部名学生在一次百米测试中,成绩全部介于13秒和18秒之间。将测试结果按如下方式分为五组:第一组[13,14);第二组[14,15);…;第五组[17,18],表是按上述分组方式得到的频率分布表。
(1)求及上表中的的值; (2)设m,n是从第一组或第五组中任意抽取的两名学生的百米测试成绩,求事件“”的概率.
.(本小题满分12分) 如图甲,在平面四边形ABCD中,已知,,现将四边形ABCD沿BD折起,使平面ABD平面BDC(如图乙),设点E、F分别为棱AC、AD的中点. (1)求证:DC平面ABC; (2)设,求三棱锥A-BFE的体积.
(本小题满分12分) 在中,已知内角,设内角,周长为. (1)求函数的解析式和定义域; (2)求的最大值.
函数是定义在(-1,1)上的奇函数,且 (1)求函数的解析式; (2)利用定义证明在(-1,1)上是增函数; (3)求满足的的范围.