若函数为定义域上单调函数,且存在区间(其中),使得当时,的取值范围恰为,则称函数是上的正函数,区间叫做等域区间.(1)已知是上的正函数,求的等域区间;(2)试探究是否存在实数,使得函数是上的正函数?若存在,请求出实数的取值范围;若不存在,请说明理由.
(本小题满分12分)求证:
(本小题满分12分)在极坐标系中,已知圆ρ=2cosθ与直线3ρcosθ+4ρsinθ+ =0相切,求实数的值。
(本小题满分12分)甲乙两个班级进行一门课程的考试,按照学生考试成绩优秀和不优秀统计成绩后,得到如下的列联表:班级与成绩列联表
根据列联表的独立性检验,能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为成绩与班级有关系?附:
(本小题满分10分)求圆心为C,半径为3的圆的极坐标方程。
(本小题满分12分)观察以下各等式:,分析上述各式的共同特点,猜想出反映一般规律的等式,并对等式的正确性作出证明.