如图,某市新体育公园的中心广场平面图如图所示,在y轴左侧的观光道曲线段是函数,时的图象且最高点B(-1,4),在y轴右侧的曲线段是以CO为直径的半圆弧.(1)试确定A,和的值;(2)现要在右侧的半圆中修建一条步行道CDO(单位:米),在点C与半圆弧上的一点D之间设计为直线段(造价为2万元/米),从D到点O之间设计为沿半圆弧的弧形(造价为1万元/米).设(弧度),试用来表示修建步行道的造价预算,并求造价预算的最大值?(注:只考虑步行道的长度,不考虑步行道的宽度)
在直角坐标中,圆,圆。(Ⅰ)在以O为极点,x轴正半轴为极轴的极坐标系中,分别写出圆的极坐标方程,并求出圆的交点极坐标(用极坐标表示);(Ⅱ)求圆的公共弦的参数方程。
某城市理论预测2007年到2011年人口总数与年份的关系如下表所示
(1)请根据上表提供的数据,求最小二乘法求出Y关于x的线性回归方程;(2)据此估计2016年该城市人口总数。
学习雷锋精神前半年内某单位餐厅的固定餐椅经常有损坏,学习雷锋精神时全修好;单位对学习雷锋精神前后各半年内餐椅的损坏情况作了一个大致统计,具体数据如下:
(1)求:学习雷锋精神前后餐椅损坏的百分比分别是多少?并初步判断损毁餐椅数量与学习雷锋精神是否有关?(2)请说明是否有97.5%以上的把握认为损毁餐椅数量与学习雷锋精神有关?
有人要走上一个楼梯,每步可向上走一级台阶或二级台阶,我们用表示该人走到级台阶时所有可能不同走法的种数,试寻求的递推关系。
(本小题满分12分)已知.(1)是否存在常数、,使得的值域为?若存在,求出、的值;若不存在,说明理由.(2)在(1)的条件下,求函数的单调区间.