如图,某市新体育公园的中心广场平面图如图所示,在y轴左侧的观光道曲线段是函数,时的图象且最高点B(-1,4),在y轴右侧的曲线段是以CO为直径的半圆弧.(1)试确定A,和的值;(2)现要在右侧的半圆中修建一条步行道CDO(单位:米),在点C与半圆弧上的一点D之间设计为直线段(造价为2万元/米),从D到点O之间设计为沿半圆弧的弧形(造价为1万元/米).设(弧度),试用来表示修建步行道的造价预算,并求造价预算的最大值?(注:只考虑步行道的长度,不考虑步行道的宽度)
已知为定义在R上的奇函数,当时,为二次函数,且满足,在上的两个零点为和. (1)求函数在R上的解析式; (2)作出的图象,并根据图象讨论关于的方程根的个数.
已知函数。 (1)求函数的定义域; (2)判断函数的奇偶性,并证明; (3)求使的的取值范围.
已知集合,. (1)当时,求集合,∁; (2)若,求实数的取值范围.
已知定义在上的函数f(x)同时满足下列三个条件: ①f(3)=﹣1;②对任意x、y∈都有f(xy)=f(x)+f(y);③x>1时,f(x)<0. (1)求f(9)、的值; (2)证明:函数f(x)在上为减函数; (3)解关于x的不等式f(6x)<f(x﹣1)﹣2.
已知函数f(x)=|x﹣1|+|x+1|(x∈R) (1)证明:函数f(x)是偶函数; (2)利用绝对值及分段函数知识,将函数解析式写成分段函数的形式,然后画出函数图象,并写出函数的值域; (3)在同一坐标系中画出直线y=x+2,观察图象写出不等式f(x)>x+2的解集.