(本小题满分12分) 在海岸A处,发现北偏东 方向,距离A为 的B处有一艘走私船,在A处北偏西 方向,距离A为 的C处有一艘缉私艇奉命以 的速度追截走私船,此时,走私船正以 的速度从B处向北偏东 方向逃窜,问缉私艇沿什么方向行驶才能最快追上走私船?并求出所需时间.(本题解题过程中请不要使用计算器,以保证数据的相对准确和计算的方便)
(本题14分)二次函数满足,且,(1)求的解析式;(2)在区间上,求的最大值和最小值;(3)在区间上的图象恒在图象的上方,试确定实数的范围.
(本题10分)已知函数(1)判断函数的单调性,并证明;(2)求函数的最大值和最小值.
(本题10分)设,(1)在下列直角坐标系中画出的图象;(2)若,求值.
(本题10分)设全集为R,集合A={x|3≤x<6},B={x|2<x<9}.(1)分别求A∩B,(∁RB)∪A;(2)已知C={x|a<x<a+1},若C⊆B,求实数a的取值范围构成的集合.
首项都是1的两个数列{an},{bn}(bn≠0,n∈N*)满足an+1bn- anbn+1=2bn+1bn.(1)令cn=,求证:数列{cn}是等差数列;(2)若bn=3n-1,求数列{an}的前n项和Sn.