(本小题满分12分)在中,内角对边的边长分别是,且.(1)求的值;(2)若,且,求的面积.
等差数列中,,前项和为,等比数列各项均为正数,,且,的公比.(Ⅰ)求与;(Ⅱ)设,求数列的前项和.
已知函数.(Ⅰ)求的值域;(Ⅱ)设的角的对边分别为,且求的取值范围.
(本题满分15分)已知函数.(Ⅰ)若无极值点,但其导函数有零点,求的值;(Ⅱ)若有两个极值点,求的取值范围,并证明的极小值小于.
( (本题满分15分 )椭圆的中心在原点,焦点在轴上,离心率为,并与直线相切. (Ⅰ)求椭圆的方程; (Ⅱ)如图,过圆:上任意一点作椭圆的两条切线. 求证:.
()(本题满分14分)如图,菱形与矩形所在平面互相垂直,.(Ⅰ)求证:平面;(Ⅱ)若,当二面角为直二面角时,求的值;(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,求直线与平面所成的角的正弦值.