(本小题满分12分)数列:满足(1) 设,求证是等比数列;(2) 求数列的通项公式;(3) 设,数列的前项和为,求证:
已知椭圆中心在原点,焦点在轴上,离心率,过椭圆的右焦点且垂直于长轴的弦长为(1)求椭圆的标准方程;(2)为椭圆左顶点,为椭圆上异于的任意两点,若,求证:直线过定点并求出定点坐标。
已知函数在上为增函数,在上为减函数,且方程的三个根分别为。(1)求实数的取值范围;(2)求的取值范围。
、、为内角,为外接圆半径,为内切圆半径。(1)求证:;(2)求证:。
如图,正方形所在的平面与平面垂直,是和交点, 且.(1)求证:⊥平面;(2)求直线与平面所成角的大小;
甲乙两位学生参加数学竞赛培训,在培训期间他们参加5次预赛成绩记录如下:甲: 78 76 74 90 82乙: 90 70 75 85 80(1)用茎叶图表示这两组数据;(2)从甲乙两人成绩中各随机抽取一个,求甲的成绩比乙高的概率;(3)现要从中选派一人参加数学竞赛,从统计学的角度考虑,你认为选派哪位学生参加合适?说明理由.