(本小题满分14分)
已知动圆过定点,且与定直线相切,动圆圆心的轨迹为,直线过点交曲线于两点.
(Ⅰ)求曲线的方程;
(Ⅱ)若交轴于点,且,求的方程;
(Ⅲ)若的倾斜角为,在上是否存在点使为正三角形? 若能,求点的坐标;若不能,说明理由.
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(本小题满分14分)
已知动圆过定点,且与定直线相切,动圆圆心的轨迹为,直线过点交曲线于两点.
(Ⅰ)求曲线的方程;
(Ⅱ)若交轴于点,且,求的方程;
(Ⅲ)若的倾斜角为,在上是否存在点使为正三角形? 若能,求点的坐标;若不能,说明理由.