（本小题满分14分）
已知动圆
过定点
，且与定直线
相切，动圆圆心
的轨迹为
，直线
过点
交曲线于
两点．
(Ⅰ)求曲线的方程；
(Ⅱ)若交
轴于点
,且
，求的方程；
(Ⅲ)若的倾斜角为
，在
上是否存在点
使
为正三角形? 若能，求点的坐标；若不能，说明理由．
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如图，AB是圆O的直径，CA垂直圆O所在的平面，D是圆周上一点，已知AC=
。AD=
。
（Ⅰ）求证：平面ADC⊥平面CDB;（Ⅱ）求平面CDB与ADB所成的二面角的正切值。
如图，
ABC和DBC所在的平面互相垂直，且AB=BC=BD，
CBA=DBC= 60°，(1) 求证：直线AD⊥直线BC；(2)求直线AD与平面BCD所成角的大小。
某高速公路某施工工地需调运建材100吨，可租用装载的卡车和农用车分别为10辆和20辆，若每辆卡车装载8吨，运费960元，每辆农用车装载2.5吨，运费360元，问两种车各租用多少辆时，才能一次性装完且总费用最低？
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