如图，在四棱锥
中，底面
是正方形，其他四个侧面都是等边三角形，
与
的交点为O.
（Ⅰ）求证：
平面；
（Ⅱ）已知
为侧棱
上一个动点. 试问对于上任意一点，平面
与平面
是否垂直？若垂直，请加以证明；若不垂直，请
说明理由.
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极值；
恒成立，求实数a的取值范围.(本题满分14分)
如图所示，在正三棱柱ABC -A1B1C1中，底面边长和侧棱长都是2，D是侧棱CC1上任意一点，E是A1B1的中点。
（I）求证：A1B1//平面ABD；
（II）求证：AB⊥CE；
（III）求三棱锥C-ABE的体积。
一个盒子中装有4张卡片，每张卡片上写有1个数字，数字分别是1、2、3、4，现从盒子中随机抽取卡片.
(Ⅰ)若一次从中随机抽取3张卡片，求3张卡片上数字之和大于或等于7的概率；
(Ⅱ)若第一次随机抽取1张卡片，放回后再随机抽取1张卡片，求两次抽取的卡片中至少一次抽到数字2的概率.
中，已知
，
.
的值；
求
cos
，cos(π－α)＝
·cos(π＋β)，且0<α<π，0<β<π，求sinα和cosβ.推荐套卷
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