如图，在四棱锥中，底面是正方形，其他四个侧面都是等边三角形，

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如图，在四棱锥中，底面是正方形，其他四个侧面都是等边三角形，与的交点为O.
（Ⅰ）求证：平面；
（Ⅱ）已知为侧棱上一个动点. 试问对于上任意一点，平面与平面是否垂直？若垂直，请加以证明；若不垂直，请说明理由.

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已知定点P（6，4）与定直线l₁：y=4x，过P点的直线l与l₁交于第一象限Q点，与x轴正半轴交于点M，O为坐标原点，求使△OQM面积最小的直线l方程．

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（Ⅱ）求轨迹M上的点到点P（5，4）的最小距离．

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（1）在图中画出这个正方形（不必说明画法和理由）；
（2）求直线AF与平面α所成角的正弦值．

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