如图,在四棱锥中,底面是菱形,,为的中点,为的中点. (Ⅰ)证明:平面平面; (Ⅱ)证明:直线.
(本小题满分12分) 如图,已知四棱锥的底面为菱形,且,. (I)求证:平面平面; (II)求二面角的余弦值.
(本小题满分12分) PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物,也称为可入肺颗粒物。我国PM2.5标准采用世卫组织设定的最宽限值,即PM2.5日均值在35微克/立方米以下空气质量为一级;在35微克/立方米75微克/立方米之间空气质量为二级;在75微克/立方米以上空气质量为超标. 某试点城市环保局从该市市区2011年全年每天的PM2.5监测数据中随机的抽取15天的数据作为样本,监测值如茎叶图所示(十位为茎,个位为叶) (I)从这15天的PM2.5日均监测数据中,随机抽出三天,求恰有一天空气质量达到一级的概率; (II)从这15天的数据中任取三天数据,记表示抽到PM2.5监测数据超标的天数,求的分布列; (III)以这15天的PM2.5日均值来估计一年的空气质量情况,则一年(按360天计算)中平均有多少天的空气质量达到一级或二级.
(本小题满分12分) 已知正项等差数列的前项和为,且满足,. (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)若数列满足且,求数列的前项和.
(本小题满分12分) 设,函数的定义域为且,当时有 (1)求; (2)求的值; (3)求函数的单调区间.
(本小题满分12分) 已知向量=(1,1),向量与向量夹角为,且=-1. (1)求向量; (2)若向量与向量=(1,0)的夹角为,向量=(cosA,2cos2),其中A、B、C为△ABC的内角,且B=60°,求||的取值范围;