在某次抽奖活动中,一个口袋里装有5个白球和5个黑球,所有球除颜色外无任何不同,每次从中摸出2个球,观察颜色后放回,若为同色,则中奖。(Ⅰ)求仅一次摸球中奖的概率;(Ⅱ)求连续2次摸球,恰有一次不中奖的概率;(Ⅲ)记连续3次摸球中奖的次数为,求的分布列。
已知函数,. (1)求的最小值(用表示); (2)关于的方程有解,求实数的取值范围.
已知函数(为实常数). (1)若,求的单调区间; (2)若,设在区间的最小值为,求的表达式; (3)设,若函数在区间上是增函数,求实数的取值范围.
已知函数. (1)判断的奇偶性; (2)判断并证明的单调性,写出的值域.
设全集,. (1)若,求的取值范围; (2)若,求的取值范围.
计算: (1); (2)