在某次抽奖活动中,一个口袋里装有5个白球和5个黑球,所有球除颜色外无任何不同,每次从中摸出2个球,观察颜色后放回,若为同色,则中奖。(Ⅰ)求仅一次摸球中奖的概率;(Ⅱ)求连续2次摸球,恰有一次不中奖的概率;(Ⅲ)记连续3次摸球中奖的次数为,求的分布列。
已知a、b、c成等差数列且公差,求证:、、不可能成等差数列
在锐角三角形中,求证:
对于定义域为的函数,如果同时满足以下三条:①对任意的,总有;②;③若,都有成立,则称函数为理想函数. (1) 若函数为理想函数,求的值; (2)判断函数()是否为理想函数,并予以证明;
(1)已知等差数列,(),求证:仍为等差数列; (2)已知等比数列,(),类比上述性质,写出一个真命题并加以证明.
知数列满足, ,. 求证:是等比数列;