（
本小题共13分）
某学校高一年级开设了
五门选修课．为了培养学生的兴趣爱好，要求每个学生必须参加且只能选修
一门课程．假设某班甲、乙、丙三名学生对这五门课程的选择是等可能的．
（Ⅰ）求甲、乙、丙三名学生参加五门选修课的所有选法种数；
（Ⅱ）求甲、乙、丙三名学生中至少有两名学生选修同一门课程的概率；
（Ⅲ）设随机变量
为甲、乙、丙这三名学生参加
课程的人数，求的分布列与数学期望．
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（1）若AB=8，求直线的方程；
（2）当直线的斜率为
时，在上求一点P，使P到圆C的切线长等于PS；
（3）设AB的中点为N，试在平面上找一定点M，使MN的长为定值
将四边形
分割成面积相等的两部分，求△AOB的面积
，
距离的比为
的点的轨迹，求此曲线的方程，并判断曲线的形状．
，
，
点
在圆
上运动，求
的最大值和最小值．
m，拱高
m，建造时每间隔４m需要用一根支柱支撑，求支柱
的高度（精确到
m）．
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