(本小题满分12分) 在一次体操选拔赛中,教练组设置了难度不同的甲、乙两个系列,每个系列都有A和B两个动作.比赛时每位运动员自选一个系列完成,两个动作得分之和为该运动员的成绩. 假设每个运动员完成每个系列中的两个动作的得分是相互独立的.根据赛前训练统计数据,某运动员完成甲系列和乙系列的情况如下表: 表1:甲系列 表2:乙系列
动作
(本小题12分) 求和()
(本小题12分) 已知数列满足,且 ①求的值。 ②求。
(本小题12分) 在锐角△ABC中,分别为角A,B,C所对的边,且。 ①求角C的大小。 ②若C=,且△ABC的面积为,求的值。
(本小题12分) 已知是等差数列,且 ①求的通项。 ②求的前n项和Sn的最大值。
(本小题12分) 一海轮以20海里/小时的速度向正东航行,它在A点时测得灯塔P在船的北偏东60°方向上,2小时后船到达B点时测得灯塔P在船的北偏东45°方向上。求: ①船在B点时与灯塔P的距离。 ②已知以点P为圆心,55海里为半径的圆形水城内有暗礁,那么这船继续向正东航行,有无触礁的危险?