已知集合A和集合B各含有12个元素,A∩B含4个元素,试求同时满足下面两个条件的集合C的个数:(1)C AB ,且C中含有3个元素;(2)(表示空集)。
(本小题满分12分)已知命题p:函数在内有且仅有一个零点.命题q:在区间内恒成立.若命题“p且q”是假命题,求实数的取值范围.
(本小题满分12分)设锐角△ABC的三内角A,B,C的对边分别为 A,b,c,已知向量,,且∥. (1) 求角A的大小; (2) 若,,且△ABC的面积小于,求角B的取值范围.
(本小题满分14分)已知函数。 (Ⅰ)若函数在定义域内为增函数,求实数的取值范围; (Ⅱ)设,若函数存在两个零点,且满足,问:函数在处的切线能否平行于轴?若能,求出该切线方程;若不能,请说明理由。
(本小题满分13分)设,其中为正实数。 (1)当时,求的极值点; (2)若为R上的单调函数,求的取值范围。
(本小题满分12分)如图所示,已知六棱锥的底面是正六边形,平面,是的中点。 (Ⅰ)求证:平面//平面; (Ⅱ)设,当二面角的大小为时,求的值。