(本小题满分13分 )已知四棱锥的底面是边长为2的正方形,面分别为的中点,(Ⅰ)求直线与面所成角的正弦值;(Ⅱ)求二面角的正切值.
(本小题满分12分) 己知圆C: (x – 2 )2 + y 2 =" 9," 直线l:x + y = 0. (1) 求与圆C相切, 且与直线l平行的直线m的方程; (2) 若直线n与圆C有公共点,且与直线l垂直,求直线n在y轴上的截距b的取值范围;
(本小题满分12分)命题p:对任意实数都有恒成立;命题q :关于的方程有实数根.若“p或q”为真命题,“p且q”为假命题,求实数的取值范围。
(本小题满分10分)如图,在棱长为3的正方体中,.⑴求两条异面直线与所成角的余弦值;⑵求平面与平面所成的锐二面角的余弦值.
定义在上的函数,,当时,.且对任意的有。(1)证明:;(2)证明:对任意的,恒有;(3)证明:是上的增函数;(4)若,求的取值范围。
已知函数,且(1)求;(2)判断的奇偶性;(3)试判断在上的单调性,并证明。