(本小题满分13分)在一次数学考试中,共有10道选择题,每题均有四个选项,其中有且只有一个选项是正确的,评分标准规定:“每道题只选一个选项,答对得5分,不答或答错得零分”.某考生已确定有6道题是正确的,其余题目中:有两道题可判断两个选项是错误的,有一道可判断一个选项是错误的,还有一道因不理解题意只好乱猜,请求出该考生:(Ⅰ)得50分的概率;(Ⅱ)设该考生所得分数为,求的数学期望.
在四棱锥中,底面是边长为的菱形,,面,,,分别为,的中点. (1)求证:面; (2)求二面角的大小的正弦值; (3)求点到面的距离.
在中,角所对的边为.已知,且. (1)求的值; (2)当时,求的面积.
设为等差数列的前项和,已知. (1)求数列的通项公式; (2)求证: .
二次函数的图象过原点,且对,恒有.设数列满足. (1)求函数的表达式; (2)证明: ; (3)证明:.
若满足,则称为的不动点. (1)若函数没有不动点,求实数的取值范围; (2)若函数的不动点,求的值; (3)若函数有不动点,求实数的取值范围.