(本小题满分13分)在一次数学考试中,共有10道选择题,每题均有四个选项,其中有且只有一个选项是正确的,评分标准规定:“每道题只选一个选项,答对得5分,不答或答错得零分”.某考生已确定有6道题是正确的,其余题目中:有两道题可判断两个选项是错误的,有一道可判断一个选项是错误的,还有一道因不理解题意只好乱猜,请求出该考生:(Ⅰ)得50分的概率;(Ⅱ)设该考生所得分数为,求的数学期望.
甲、乙两人各进行次射击,甲每次击中目标的概率为,乙每次击中目标的概率为. (1)求乙至多击中目标次的概率; (2)记甲击中目标的次数为,求的分布列、数学期望和标准差.
为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关,对本班人进行了问卷调查得到了如下列表:
已知在全班人中随机抽取人,抽到喜爱打篮球的学生的概率为. (1)请将上表补充完整(不用写计算过程); (2)能否有﹪的把握认为喜爱打篮球与性别有关?说明你的理由. 下面的临界值表供参考:
(参考公式:,其中)
已知,满足,求的最值.
已知函数. (1)解不等式: ; (2)当时, 不等式恒成立,求实数a的取值范围.
在直角坐标系中,以原点为极点,x轴的正半轴为极轴建坐标系,已知曲线,已知过点的直线的参数方程为:(t为参数),直线与曲线C分别交于M,N. (1)写出曲线C和直线的普通方程; (2)若成等比数列,求a的值.