(本小题满分13分)在一次数学考试中,共有10道选择题,每题均有四个选项,其中有且只有一个选项是正确的,评分标准规定:“每道题只选一个选项,答对得5分,不答或答错得零分”.某考生已确定有6道题是正确的,其余题目中:有两道题可判断两个选项是错误的,有一道可判断一个选项是错误的,还有一道因不理解题意只好乱猜,请求出该考生:(Ⅰ)得50分的概率;(Ⅱ)设该考生所得分数为,求的数学期望.
(本题满分12分,第(1)小题5分,第(2)小题7分) 已知锐角△ABC中,三个内角为A、B、C,向量=2-2,+,=-,1+,∥. (1)求∠A的大小; (2)求函数=2+取得最大值时,∠B的大小.
已知椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,离心率为,过点与椭圆交于两点. (1)若直线的斜率为1,且,求椭圆的标准方程; (2)若(1)中椭圆的右顶点为,直线的倾斜角为,问为何值时,取得最大值,并求出这个最大值.
设函数 (1)若, ①求的值; ②在; (2)当上是单调函数,求的取值范围。 (参考数据
已知点,直线相交于点,且它们的斜率之积为, (1)求动点的轨迹的方程; (2)若过点的直线与曲线交于两点,且,求直线的方程.
已知双曲线的中心在原点,焦点在坐标轴上,离心率,且双曲线过点,求双曲线的方程.