已知函数f(x)=(2cos2x-1)sin2x+cos4x(1)求f(x)的最小正周期及最大值。(2)设A,B,C为△ABC的三个内角,若cosB=,f()=-,且角A为钝角,求sinC
(本小题满分12分)如图,为圆O的直径,是圆上不同于,的动点,四边形为矩形,且,平面平面. (1)求证:平面. (2)当点在的什么位置时,四棱锥的体积为.
(本小题满分12分)设二次函数,关于的不等式 的解集有且只有一个元素. (1)设数列的前项和,求数列的通项公式; (2)记,求数列中是否存在不同的三项能组成等比数列?请说明理由.
已知函数的部分图象如图所示,是图象的最高点,为图象与轴的交点,为坐标原点,若 (1)求函数的解析式, (2)将函数的图象向右平移2个单位后得到函数的图象,当时,求函数的值域.
已知函数 (1)求函数的单调区间; (2)当时,过原点分别作曲线和的切线,已知两切线的斜率互为倒数,证明:; (3)设,当时,求实数的取值范围.
(本小题满分14分)已知椭圆()的左、右顶点分别为,, 且,为椭圆上异于,的点,和的斜率之积为. (1)求椭圆的标准方程; (2)设为椭圆中心,,是椭圆上异于顶点的两个动点,求面积的最大值.