已知集合A={2,4,a3-2a2-a+7},B={-4,a+3,a2-2a+2,a3+a2+3a+7},若A∩B={2,5},求实数a的值,并求A∪B.
(本题满分12分)某皮制厂去年生产皮质小包的年产量为10万件,每件皮质小包的销售价格平均为100元,生产成本为80元.从今年起工厂投入100万元科技成本,并计划以后每年比上一年多投入100万元科技成本,预计产量每年递增1万件.设第年每件小包的生产成本元,若皮制产品的销售价格不变,第年的年利润为万元(今年为第一年). (Ⅰ)求的表达式 (Ⅱ)问从今年算起第几年的利润最高?最高利润为多少万元?
(本题满分13分)已知函数. (Ⅰ) 求函数的最小值和最小正周期; (Ⅱ)已知内角的对边分别为,且,若向量与共线,求的值.
(本题满分12分)已知两个向量,,其中,且满足. (Ⅰ)求的值;(Ⅱ)求的值.
(本题满分12分)已知函数在定义域上是奇函数,又是减函数。 (Ⅰ)证明:对任意的,有 (Ⅱ)解不等式。
已知函数是在上每一点处均可导的函数,若在上恒成立。 (1)①求证:函数在上是增函数; ②当时,证明:; (2)已知不等式在且时恒成立,求证:…