A、B是治疗同一种疾病的两种药,用若干试验组进行对比试验。每个试验组由4只小白鼠组成,其中2只服用A,另2只服用B,然后观察疗效。若在一个试验组中,服用A有效的小白鼠的只数比服用B有效的多,就称该试验组为甲类组。设每只小白鼠服用A有效的概率为,服用B有效的概率为。(Ⅰ)求一个试验组为甲类组的概率;(Ⅱ)观察3个试验组,用表示这3个试验组中甲类组的个数,求的分布列和数学期望。
(本小题满分12分) 设和.
已知函数.(Ⅰ)求不等式的解集; (Ⅱ)若关于的不等式的解集非空,求实数的取值范围.
如图,在正△ABC中,点D,E分别在边AC, AB上,且AD=AC, AE= AB,BD,CE相交于点F。 (I)求证:A,E,F,D四点共圆; (Ⅱ)若正△ABC的边长为2,求,A,E,F,D所在圆的半径.
(本小题满分12分)设和是函数的两个极 值点,其中,.(Ⅰ) 求的取值范围; (Ⅱ) 若,求的最大值.
(本小题满分12分)如图,在点上,过点做//将的位置(), 使得. (I)求证:(II)试问:当点上移动时,二面角的平面角的余弦值是否为定值?若是,求出定值,若不是,说明理由.