（本小题满分12分）
为援助汶川灾后重建，对某项工程进行竞标，共有6家企业参与竞标，其中A企业来自辽宁省，B、C两家企业来自福建省，D、E、F三家企业来自河南省，此项工程需要两家企业联合施工，假设每家企业中标的概率相同。
（1）企业E中标的概率是多少？
（2）在中标的企业中，至少有一家来自河南省的概率是多少
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（本小题12分）
已知数列
满足：
，
，记
，
为数列
的前
项和.
⑴证明数列为等比数列，并求其通项公式；
⑵若对任意
且
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围；
⑶令
，证明：
.
（本小题12分）
设椭圆
右焦点为
，它与直线
相交于
、
两点，
与
轴的交点
到椭圆左准线的距离为
，若椭圆的焦距
是
与
的等差中项.
⑴求椭圆离心率
；
⑵设点
与点关于原点
对称，若以为圆心，为半径的圆与相切，且
求椭圆
的方程.
在点
处的切线方程为
,其中
关于
的表达式;
，求证:
;
,其中
,求证:
已知
，
分别是双曲线
的左右焦点，以坐标原点
为圆心，以双曲线的半焦距
为半径的圆与双曲线在第一象限的交点为
，与
轴正半轴的交点为
，点在轴上的射影为
，且
.
⑴求双曲线的离心率；
⑵若
交双曲线于点
，且
，求
.
.
的单调区间；
，求证：
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