(本小题满分12分)为援助汶川灾后重建,对某项工程进行竞标,共有6家企业参与竞标,其中A企业来自辽宁省,B、C两家企业来自福建省,D、E、F三家企业来自河南省,此项工程需要两家企业联合施工,假设每家企业中标的概率相同。(1)企业E中标的概率是多少?(2)在中标的企业中,至少有一家来自河南省的概率是多少
圆的切线与轴正半轴,轴正半轴围成一个三角形,当该三角形面积最小时,切点为(如图). (1)求点的坐标; (2)焦点在轴上的椭圆过点,且与直线交于A,B两点,若的面积为2,求C的标准方程.
如图, △ A B C 和 △ B C D 所在平面互相垂直,且 A B = B C = B D = 2 , ∠ A B C = ∠ D B C = 120 ° , E , F , G 分别为 A C , D C , A D 的中点. (1)求证: E F ⊥ 平面 B C G ; (2)求三棱锥 D - B C G 的体积. 附:椎体的体积公式 V = 1 3 S h ,其中 S 为底面面积, h 为高.
某大学餐饮中心为了了解新生的饮食习惯,在全校一年级学生中进行了抽样调查,调查结果如下表所示: (1)根据表中数据,问是否有95%的把握认为"南方学生和北方学生在选用甜品的饮食习惯方面有差异"; (2)已知在被调查的北方学生中有5名数学系的学生,其中2名喜欢甜品,现在从这5名学生中随机抽取3人,求至多有1人喜欢甜品的概率.
在 △ A B C 中,内角 A , B , C 的对边 a , b , c ,且,已知 B A → · B C → = 2 , cos B = 1 3 , b = 3 ,求: (1) a 和 c 的值; (2) cos ( B - C ) 的值.
已知函数. (1)求的单调区间; (2)记为的从小到大的第个零点,证明:对一切,有.