如图所示,在四棱锥中,底面为矩形,平面,点在线段上,平面.(Ⅰ)证明:平面;(Ⅱ)若,,求二面角的正切值.
已知数列满足,且() (1)求,,(2)由(1)猜想的通项公式; (3)用数学归纳法证明(2)的结果。
设和分别是从1,2,3,4这四个数中随机选取的数,用随机变量X表示方程的实根的个数(重根按一个计)。 (1)求方程有实根的概率;(2)求随机变量X的分布列和数学期望; (3)若中至少有一个为3,求方程有实根的概率。
从一副52张(去掉大小王)的扑克牌中任取一张,求: (1)这张牌是红桃的概率是多少? (2)这张牌有人头像(J,Q,K)的概率是多少? (3)这张牌是红桃的条件下,有人头像的概率是多少
已知均为实数,且,求证:中至少有一个大于。
用数字0、1、2、3、4、5组成没有重复数字 (1)可以组成多少个六位数? (2)可以组成多少个能被3整除的四位数? (3)可以组成多少个大于324105的六位数?