(本题满分14分)本题共有2个小题,第1小题满分6分,第2小题满分8分.在长方体中,,过、、三点的平面截去长方体的一个角后,得到如图所示的几何体,且这个几何体的体积为.(1)求棱的长;(2)求点到平面的距离.
(本小题满分14分)已知不等式同解(即解集相同),求a、b的值.
设,函数,.(Ⅰ)当时,比较与的大小;(Ⅱ)若存在实数,使函数的图象总在函数的图象的上方,求的取值集合.
过轴上动点引抛物线的两条切线、,、为切点,设切线、的斜率分别为和.(Ⅰ)求证:;(Ⅱ)求证:直线恒过定点,并求出此定点坐标;
已知数列满足:,数列满足:,,数列的前项和为.(Ⅰ)求证:数列为等比数列;(Ⅱ)求证:数列为递增数列;(Ⅲ)若当且仅当时,取得最小值,求的取值范围.
如图,已知中,,平面,是的中点.(Ⅰ)若是的中点,求证:平面平面;(Ⅱ)若,求平面与平面所成的锐二面角的大小.