已知函数f(x)＝alnx＋bx,且f(1)＝－1，f′(1)＝0，
⑴求f(x)；
⑵求f(x)的最大值；
⑶若x＞0,y＞0,证明：lnx＋lny≤
.
本题主要考查函数、导数的基本知识、函数性质的处理以及不等式的综合问题，同时考查考生用函数放缩的方法证明不等式的能力．
相关试题
，
.
和
；
，
”的部分用阴影涂黑，求
．
（本小题满分14分）
已知函数
.
（1）若曲线
在点
处的切线与直线
垂直，求函数的单调区间；
（2）若对于
都有
成立，试求
的取值范围；
（3）记
.当
时，函数
在区间
上有两个零点，
是等差数列，
；数列
的
前n项和是
，且
．
，求
的前n项和
．
．
在
上为增函数，求实数a的取值范围；
时，设
，求
在
上的最大值和最小值.推荐套卷
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