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求满足且的复数.

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已知向量，n∈N^*，向量与垂直，且a₁＝1.
(1)求数列{a_n}的通项公式；
(2)若数列{b_n}满足b_n＝log₂a_n＋1，求数列{a_n·b_n}的前n项和S_n.

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已知函数
（1）求函数的最小正周期和单调递减区间；
（2）在中，分别是角A、B、C的对边，若,求面积的最大值．

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已知数列的前项和为，且2.
（1）求数列的通项公式；
（2）若求数列的前项和.

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如图，在直三棱柱A₁B₁C₁－ABC中，AB⊥AC，AB＝AC＝2，A₁A＝4，点D是BC的中点．

(1)求异面直线A₁B与C₁D所成角的余弦值；
(2)求平面ADC₁与平面ABA₁夹角的正弦值．

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一个均匀的正方体玩具，各个面上分别写有1，2，3，4，5，6，将这个玩具先后抛掷2次，求：
（1）朝上的一面数相等的概率；（2）朝上的一面数之和小于5的概率．

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