如图,在三棱柱中,每个侧面均为正方形,为底边的中点,为侧棱的中点.(Ⅰ)求证:∥平面;(Ⅱ)求证:平面;(Ⅲ)求直线与平面所成角的正弦值.
(本小题满分12分) 已知复数w满足w-4=(3-2w)i(i为虚数单位),,求
(本小题满分14分) 已知椭圆的两焦点分别为,且椭圆上的点到的最小距离为. (Ⅰ)求椭圆的方程; (Ⅱ)过点作直线交椭圆于两点,设线段的中垂线交轴于,求m的取值范围.
(本小题满分12分) 已知函数,. (Ⅰ)当时,求的单调递增区间; (Ⅱ)若的图象恒在的图象的上方,求实数的取值范围.
(本小题满分12分) 已知直线:交抛物线于两点,为坐标原点. (Ⅰ)求的面积; (Ⅱ)设抛物线在点处的切线交于点,求点的坐标.
(本小题满分12分) 已知函数在时有极值. (Ⅰ)求的解析式; (Ⅱ)求函数在上的最大值、最小值.