如图,在三棱柱中,每个侧面均为正方形,为底边的中点,为侧棱的中点.(Ⅰ)求证:∥平面;(Ⅱ)求证:平面;(Ⅲ)求直线与平面所成角的正弦值.
已知函数. (Ⅰ)设函数的图像的顶点的纵坐标构成数列,求证:为等差数列; (Ⅱ)设函数的图像的顶点到轴的距离构成数列,求的前项和.
已知的三个内角、、的对边分别为、、,且. (Ⅰ) 求的值; (Ⅱ)若,求周长的最大值.
已知函数,,其中R . (1)讨论的单调性; (2)若在其定义域内为增函数,求正实数的取值范围; (3)设函数, 当时,若存在,对于任意的,总有成立,求实数的取值范围.
已知函数(a,b为常数)且方程f(x)-x+12=0有两个实根为x1="3," x2=4. (1)求函数f(x)的解析式; (2)设,解关于x的不等式;.
设命题,命题,若“”为假命题,“”为真命题,求实数的取值范围