已知椭圆的离心率为,短轴的一个端点到右焦点的距离为,直线交椭圆于不同的两点,.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)若,且,求的值(点为坐标原点);(Ⅲ)若坐标原点到直线的距离为,求面积的最大值.
若抛物线 y=-x2十mx-1和两端点 A(0, 3),B(3, 0)的线段AB有两个不同的交点,求m的取值范围.
某车间生产某种产品,固定成本2万元,每生产 1件产品成本增加 100元.根据经验,当年产量少于400件时,总收益R(成本与总利润的和,单位:元)是年产量Q(单位:件)的二次函数,当年产量不少于400件时,R是Q的一次函数,以下是年产量Q与总收益R的部分数据:
试问每年生产多少件产品时,总利润最大?最大总利润是多少元?
设等差数列{an}的前n项和为Sn,已知,>0,<0, (1)求公差d的取值范围; (2)指出、、…,中哪一个最大,并说明理由。
若(z-x)-4(x-y)(y-z)=0,求证:x、y、z成等差数列。
已知x∈[, 2], 求函数y=的最小值.