（本小题满分13分）
如图，椭圆C: 的焦点为F₁（0，c）、F₂（0，一c）（c>0），抛物线的焦点与F₁重合，过F₂的直线l与抛物线P相切，切点在第一象限，且与椭圆C相交于A、B两点，且
（I）求证：切线l的斜率为定值

  （Ⅱ）设抛物线P与直线l切于点E，若△OEF₂面积为1，求椭圆C和抛物线P的方程。