数列an，bn是各项均为正数的等比数列，设cnbnann∈N

更新 2022-09-03
科目数学
题型解答题
难度中等
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数列 $|a_{n}|$ ， $|b_{n}|$ 是各项均为正数的等比数列，设 $c_{n} = \frac{b_{n}}{a_{n}} (n \in N^{*})$ ．

（Ⅰ）数列 $|c_{n}|$ 是否为等比数列？证明你的结论；

（Ⅱ）设数列 $|\ln a_{n}|, |\ln b_{n}|$ 的前 $n$ 项和分别为 $S_{n}, T_{n}$ ．若 $a_{1} = 2, \frac{S_{n}}{T_{n}} = \frac{n}{2 n + 1}$ ，求数列 $|c_{n}|$ 的前 $n$ 项和．

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如图，正方形 $A B C D$ 所在平面与平面四边形 $A B E F$ 所在平面互相垂直， $△ A B E$ 是等腰直角三角形， $A B = A E, F A = F E, ∠ A E F = 45^{°}$ 。

（Ⅰ）求证： $E F ⊥ 平面 B C E$ ；
（Ⅱ）设线段 $C D$ 的中点为 $P$ ，在直线 $A E$ 上是否存在一点 $M$ ，使得 $P M ∥ 平面 B C E$ ？若存在，请指出点 $M$ 的位置，并证明你的结论；若不存在，请说明理由；
（Ⅲ）求二面角 $F - B D - A$ 的大小。

题型：未知
难度：未知

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