数列 a n , b n 是各项均为正数的等比数列,设 c n = b n a n n ∈ N * .
(Ⅰ)数列 c n 是否为等比数列?证明你的结论;
(Ⅱ)设数列 ln a n , ln b n 的前 n 项和分别为 S n , T n .若 a 1 = 2 , S n T n = n 2 n + 1 ,求数列 c n 的前 n 项和.
如图:C、D是以AB为直径的圆上两点,在线段上,且 ,将圆沿直径AB折起,使点C在平面ABD的射影E在BD上. (I)求证平面ACD⊥平面BCD; (II)求证:AD//平面CEF.
已知函数 (I)若,求sin2x的值; (II)求函数的最大值与单调递增区间.
已知等差数列的公差,它的前n项和为,若且成等比数列. (I)求数列的通项公式; (II)设数列的前n项和为Tn,求Tn.
(本小题满分12分)设函数的图象上两点P1(x1,y1)、P2(x2,y2),若,且点P的横坐标为. (1),求证:P点的纵坐标为定值,并求出这个定值; (2),求 (3),记Tn为数列的前n项和,若对一切n∈N*都成立,试求a的取值范围。
(本小题满分10分)求过点P(2,2)且与曲线y=x2相切的直线方程.