数列 a n , b n 是各项均为正数的等比数列,设 c n = b n a n n ∈ N * .
(Ⅰ)数列 c n 是否为等比数列?证明你的结论;
(Ⅱ)设数列 ln a n , ln b n 的前 n 项和分别为 S n , T n .若 a 1 = 2 , S n T n = n 2 n + 1 ,求数列 c n 的前 n 项和.
(本小题13分)已知:函数. (1)求函数的最小正周期和当时的值域; (2)若函数的图象过点,.求的值.
(本小题13分)已知函数(1)求函数的最小正周期.(2) 求函数的单调递增区间.
(本题12分)在人流量较大的街道,有一中年人吆喝“送钱”,只见他手拿一黑色小布袋,袋中有3只黄色、3只白色的乒乓球(其体积、质地完成相同),旁边立着一块小黑板写道:摸球方法:从袋中随机摸出3个球,若摸得同一颜色的3个球,摊主送给摸球者5元钱;若摸得非同一颜色的3个球,摸球者付给摊主1元钱.(1)摸出的3个球为白球的概率是多少? (2)摸出的3个球为2个黄球1个白球的概率是多少?(3)假定一天中有100人次摸奖,试从概率的角度估算一下这个摊主一个月(按30天计)能赚多少钱?
(本题13分) “你低碳了吗?”这是某市为倡导建设节约型社会而发布的公益广告里的一句话.活动组织者为了了解这则广告的宣传效果,随机抽取了120名年龄在[10,20) ,[20,30) ,…, [50,60) 的市民进行问卷调查,由此得到的样本的频率分布直方图如图所示.(1) 根据直方图填写右面频率分布统计表;(2) 根据直方图,试估计受访市民年龄的中位数(保留整数);(3) 按分层抽样的方法在受访市民中抽取名市民作为本次活动的获奖者,若在[10,20)的年龄组中随机抽取了6人,则的值为多少?
(本题12分)求值