（本小题满分12分）已知函数．（1）若曲线在处的切线为,求的

（本小题满分12分）已知函数．
（1）若曲线在处的切线为,求的值；
（2）若函数在上是单调函数,求实数的取值范围;
（3）若有两个不同极值点,且,记,求的最大值．

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如图，四棱锥的底面为矩形，且,,,，

（Ⅰ）平面PAD与平面PAB是否垂直？并说明理由；
（Ⅱ）求直线PC与平面ABCD所成角的正弦值．

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2013年4月14日，CCTV财经频道报道了某地建筑市场存在违规使用未经淡化海砂的现象．为了研究使用淡化海砂与混凝土耐久性是否达标有关，某大学实验室随机抽取了60个样本，得到了相关数据如下表：

（Ⅰ）根据表中数据，求出，的值，利用独立性检验的方法判断，能否在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为使用淡化海砂与混凝土耐久性是否达标有关？
（Ⅱ）若用分层抽样的方法在使用淡化海砂的样本中抽取了6个，现从这6个样本中任取2个，则取出的2个样本混凝土耐久性都达标的概率是多少？
参考数据：

	0.10	0.050	0.025	0.010	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

参考公式：

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在中，角的对边分别为，已知：，且．
（Ⅰ）若，求边；
（Ⅱ）若，求的面积．

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设函数，若时，有极小值，
（1）求实数的取值；
（2）若数列中，，求证：数列的前项和；
（3）设函数，若有极值且极值为，则与是否具有确定的大小关系？证明你的结论.

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定义：对于两个双曲线,,若的实轴是的虚轴，的虚轴是的实轴，则称,为共轭双曲线.现给出双曲线和双曲线，其离心率分别为.
（1）写出的渐近线方程（不用证明）；
（2）试判断双曲线和双曲线是否为共轭双曲线？请加以证明.
（3）求值：.

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