(本小题满分12分)在中,角所对的边分别为,且 ,.(1)求的值; (2)求的面积.
已知:,不等式恒成立,:椭圆的焦点在x轴上.若命题为真命题,求实数m的取值范围.
(本小题满分14分)平面内动点与两定点连线的斜率之积等于,若点的轨迹为曲线,过点作斜率不为零的直线交曲线于点.(1)求曲线的方程;(2)求证:;(3)求面积的最大值.
(本小题满分13分)数列的前项和为,且,数列满足.(1)求数列和的通项公式;(2)设数列满足,其前项和为,求.
已知椭圆=1(a>b>0)的离心率,过点和的直线与坐标原点距离为.(1)求椭圆的方程;(2)已知定点,若直线与椭圆相交于两点,试判断是否存在值,使以为直径的圆过定点?若存在求出这个值,若不存在说明理由.
如图,在四棱锥中,底面是正方形,底面,分别是的中点,且.(Ⅰ)求证:平面; (Ⅱ)求证:平面⊥平面.